Оказалось, невозможность войти в скайп связана с... тадам! - Internet Explorer. Чего-то там у меня в нем не так оказалось. Чтоб я знала. Сто лет осликом не пользовалась.
Ссылка с фиксом вот.
Эх, не выйдет из меня хакера...